Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 12 cm × 12 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 144 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari jumlah luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 4000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari tinggi h.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 800 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €30 semeter; tiga sisi yang lain berharga €5 semeter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan kos.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 190 − 1q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 800 + 110q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €80 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 1700 + 22q + 0.1q² euro. Cari keuntungan maksimum P.