Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 42 cm × 42 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari potongan x yang memberikan isi padu terbesar.

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 15 cm × 24 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 400 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari jejari r yang menggunakan bahan paling sedikit.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €30 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 100 + 20q + 0.1q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah panggung menjual 440 tiket setiap pertunjukan pada harga €15 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 10 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 10 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.