1.Mudah
Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 60 cm × 60 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.
60 cm × 60 cm
V = cm³
Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 48 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.
48 cm × 48 cm
V = cm³
3.Sederhana
Sebidang tanah segi empat tepat seluas 1200 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €25 semeter; tiga sisi yang lain berharga €12 semeter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan kos.
A = 1200 m²€25/m€12/m
x = m
4.Sederhana
Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari tinggi h.
V = 108000 cm³
h = cm
5.Sukar
Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €30 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 100 + 16q + 0.2q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.
p = €30C = 100 + 16q + 0.2q²
q = unit
6.Sukar
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 80 − 0.25q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1800 + 25q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.
p = 80 − 0.25qC = 1800 + 25q
q = unit
Kunci jawapan
- 1. V = 16000 cm³
- 2. V = 8192 cm³
- 3. x = 27.9 m
- 4. h = 30 cm
- 5. q = 35 unit
- 6. q = 110 unit
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.