Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 48 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 120 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari jumlah luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 200 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €15 semeter; tiga sisi yang lain berharga €8 semeter. Cari jumlah kos minimum C.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 450 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €15 semeter; tiga sisi yang lain berharga €10 semeter. Cari jumlah kos minimum C.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 200 − 2q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1100 + 70q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah panggung menjual 420 tiket setiap pertunjukan pada harga €12 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 20 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 20 lebih). Cari hasil maksimum R setiap pertunjukan.