Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 12 cm × 12 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari potongan x yang memberikan isi padu terbesar.

Seorang petani mempunyai 120 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang y bagi sisi yang selari dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 450 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €40 semeter; tiga sisi yang lain berharga €12 semeter. Cari jumlah kos minimum C.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 600 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €30 semeter; tiga sisi yang lain berharga €12 semeter. Cari jumlah kos minimum C.

Sebuah panggung menjual 1050 tiket setiap pertunjukan pada harga €12 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 50 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 50 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €60 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 17300 + 12q + 0.02q² euro. Cari keuntungan maksimum P.