Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 360 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari jumlah luas terbesar A yang boleh dikepung.
Seorang petani mempunyai 160 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang boleh dikepung.
Sebidang tanah segi empat tepat seluas 1200 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €20 semeter; tiga sisi yang lain berharga €8 semeter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan kos.
Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari sisi tapak x.
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 70 − 0.2q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1500 + 25q euro. Cari harga p yang memaksimumkan keuntungan.
Sebuah panggung menjual 550 tiket setiap pertunjukan pada harga €12 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 25 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 25 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.