Seorang petani mempunyai 200 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang y bagi sisi yang selari dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.
Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 18 cm × 18 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.
Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.
Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 62500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari tinggi h.
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 200 − 0.5q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 700 + 115q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.
Sebuah panggung menjual 240 tiket setiap pertunjukan pada harga €10 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 10 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 10 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.