Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 24 cm × 24 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 240 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari panjang x yang memberikan jumlah luas terbesar.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari tinggi h.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 250 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari tinggi h tin yang menggunakan bahan paling sedikit.

Sebuah panggung menjual 2000 tiket setiap pertunjukan pada harga €10 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 50 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 50 lebih). Cari hasil maksimum R setiap pertunjukan.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €20 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 100 + 4q + 0.1q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.