Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 48 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Seorang petani mempunyai 40 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 250 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 800 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €25 semeter; tiga sisi yang lain berharga €5 semeter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan kos.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €50 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 3800 + 34q + 0.01q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah panggung menjual 520 tiket setiap pertunjukan pada harga €12 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 20 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 20 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.