Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Seorang petani mempunyai 40 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 18 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 400 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €15 semeter; tiga sisi yang lain berharga €10 semeter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan kos.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 62500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari tinggi h.

Sebuah panggung menjual 640 tiket setiap pertunjukan pada harga €12 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 40 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 40 lebih). Cari hasil maksimum R setiap pertunjukan.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €50 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 1300 + 8q + 0.2q² euro. Cari keuntungan maksimum P.