Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 12 cm × 12 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 360 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari jumlah luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 13500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 250 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €20 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 200 + 10q + 0.05q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €55 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 200 + 36q + 0.25q² euro. Cari keuntungan maksimum P.