Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 20 cm × 32 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 360 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari panjang x yang memberikan jumlah luas terbesar.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 13500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 200 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €40 semeter; tiga sisi yang lain berharga €12 semeter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan kos.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 70 − 0.1q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 3100 + 20q euro. Cari harga p yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah panggung menjual 1650 tiket setiap pertunjukan pada harga €25 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 50 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 50 lebih). Cari hasil maksimum R setiap pertunjukan.