Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 10 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 10 = 0

a =

2.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ − 3s² − 9s + 13 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ − 3s² − 9s + 13

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

ω = rad/s

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))

ω = rad/s

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. a = 2
2. N = 2
3. ω = 3.162 rad/s
4. K_max = 168
5. ω = 6.856 rad/s
6. ω = 3.317 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.