Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³37s²18s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + s² + 7s + 8, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + s² + 7s + 8
b1 =
2.Mudah
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 50/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K = 241s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 24 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))K = 24
m =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.3−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.3
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −17
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. m = 10
  4. 4. Kmax = 480
  5. 5. K = 44.44
  6. 6. σa = −2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.