1.Mudah
Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 24, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.
Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 24
b1 =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −30.
G(s) = 10/(s + 10)p = −30
K =
3.Sederhana
Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.
G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 2.4 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))K = 2.4
m =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sukar
Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 10)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.
L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 10))
θd = °
Kunci jawapan
- 1. b1 = 2.2
- 2. K = 2
- 3. Kmin = 0.75
- 4. m = 2.5
- 5. ω = 6.633 rad/s
- 6. θd = 53.13 °
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.