Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 13/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 13/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + s² + 4s + 11, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + s² + 4s + 11

b₁ =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 16 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 16

m =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 8))

K =

6.Sukar

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 32)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 32))

θ_d = °

Kunci jawapan

1. ω_d = 3 rad/s
2. b₁ = −29
3. m = 3
4. K_max = 84
5. K = 9
6. θ_d = 14.04 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.