Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²116s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + s² + 8s + 16, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + s² + 8s + 16
b1 =
2.Mudah
s³210s²223s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 2s² + 10s + 23, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 2s² + 10s + 23
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K = 211s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 21 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))K = 21
m =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −8
  2. 2. b1 = −13
  3. 3. m = 2
  4. 4. Kmax = 560
  5. 5. sb = −2.945
  6. 6. σa = −4.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.