Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³1−7s²−29s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ − 2s² − 7s + 9 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ − 2s² − 7s + 9
N =
2.Mudah
R(s)+K1s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −8.

G(s) = 1/(s + 5)p = −8
K =
3.Sederhana
R(s)+K = 2881s(s + 8)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 288 dan L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))K = 288
m =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 9)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 5)(s + 9))
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 15)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 15)/(s(s + 7))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 3
  3. 3. m = 5
  4. 4. Kmin = 10
  5. 5. K = 4
  6. 6. sb = −4.046

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.