Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+291s(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 29/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³16s²a30s¹(6·a − 30)/as⁰30

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 30 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 30 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 25))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmax = 240
  4. 4. Kmax = 630
  5. 5. sb = −4.101
  6. 6. θd = −14.04 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.