Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + s + 13 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + s + 13

N =

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 0.5 memacu loji G(s) = 5/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 1)K = 0.5

p =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 9/(s(s + 1)(s + 2)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 9/(s(s + 1)(s + 2))

N =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 5 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 5

m =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

s_b =

6.Sukar

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −2

K =

Kunci jawapan

1. N = 2
2. p = −3.5
3. N = 2
4. m = 6
5. s_b = −0.4869
6. K = 12

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.