Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 41s + 1C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 4
p =
2.Mudah
s³1−7s²2−26s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 2s² − 7s − 26 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 2s² − 7s − 26
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 2)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 12s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.6−1−2−3−4−5j1j2j3

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
ReImζ = 0.707−1−2−3−4−5−6j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.707
K =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −5
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmin = 1
  4. 4. Kmax = 16.8
  5. 5. K = 11.11
  6. 6. K = 12.5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.