Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³14s²a32s¹(4·a − 32)/as⁰32

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 4s + 32 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 4s + 32 = 0
a =
2.Mudah
s⁴199s³5−11s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 11s + 9. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 11s + 9
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. a = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 2.449 rad/s
  4. 4. ω = 3.464 rad/s
  5. 5. σa = −2.667
  6. 6. ω = 4.796 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.