Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³210s²610s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 6s² + 10s + 10, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 6s² + 10s + 10
b1 =
2.Mudah
s³18s²a16s¹(8·a − 16)/as⁰16

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 16 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 16 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 12s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 5)/(s(s + 8)(s + 2)(s + 10)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 8)(s + 2)(s + 10))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 6.667
  2. 2. a = 2
  3. 3. ω = 4.899 rad/s
  4. 4. Kmax = 16.8
  5. 5. σa = −5
  6. 6. sb = −0.8804

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.