Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 13/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 13/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 5s² + 7s + 4, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 5s² + 7s + 4

b₁ =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 360/(s(s + 4)(s + 5)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 360/(s(s + 4)(s + 5))

N =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))

ω = rad/s

6.Sukar

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −2.5

K =

Kunci jawapan

1. ω_d = 2 rad/s
2. b₁ = 4.6
3. N = 2
4. ω = 2.449 rad/s
5. ω = 4.123 rad/s
6. K = 21.88

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.