Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³15s²a15s¹(5·a − 15)/as⁰15

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 15 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 15 = 0
a =
2.Mudah
s⁴182s³4−11s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² − 11s + 2. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² − 11s + 2
N =
3.Sederhana
R(s)+K = 10.51s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 10.5 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))K = 10.5
m =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 6)(s + 5)(s + 2)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/((s + 6)(s + 5)(s + 2))
σa =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
sb =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 4
  4. 4. Kmax = 60
  5. 5. σa = −4.333
  6. 6. sb = −0.4725

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.