Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + s² + 2s − 9 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + s² + 2s − 9

N =

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + s + 22, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + s + 22

b₁ =

3.Sederhana

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3))

K_min =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))

ω = rad/s

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. N = 1
2. b₁ = −4.5
3. K_min = 6
4. K_max = 6
5. ω = 6.633 rad/s
6. ω = 4.123 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.