Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³12s²626s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² + 2s + 26 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² + 2s + 26
N =
2.Mudah
s³16s²417s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + 6s + 17, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + 6s + 17
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+631s(s + 1)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 63/(s(s + 1)(s + 6)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 63/(s(s + 1)(s + 6))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 13)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 8))
si =
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = 1.75
  3. 3. Kmin = 0.75
  4. 4. N = 2
  5. 5. si = −21.06
  6. 6. ω = 3.742 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.