Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²a32s¹(8·a − 32)/as⁰32

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 32 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 32 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+K = 52s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 2/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 4)K = 5
p =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K = 1041s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 104 dan L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 104
m =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 20)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 20))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8j2j4

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 32)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 32))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. a = 4
  2. 2. p = −14
  3. 3. Kmin = 0.75
  4. 4. m = 5
  5. 5. θd = 63.43 °
  6. 6. θd = 36.87 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.