Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+521s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 52/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 52/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Mudah
s³26s²41s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 1, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 1
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 6 rad/s
  2. 2. b1 = 5.5
  3. 3. Kmax = 378
  4. 4. Kmax = 84
  5. 5. K = 43.88
  6. 6. ω = 7.211 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.