Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³19s²110s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + s² + 9s + 10, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + s² + 9s + 10
b1 =
2.Mudah
s⁴127s³2−6s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² − 6s + 7. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² − 6s + 7
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K = 111s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 11 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 11
m =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 4 rad/s
  4. 4. m = 10
  5. 5. K = 1.875
  6. 6. K = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.