1.Mudah
Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 3s² + 4s + 16 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.
Q(s) = s³ + 3s² + 4s + 16
N =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 10s² + 15s − 1. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.
Q(s) = s⁴ + s³ + 10s² + 15s − 1
N =
3.Sederhana
Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 42 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 42
m =
4.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 336/(s(s + 3)(s + 4)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?
L(s) = 336/(s(s + 3)(s + 4))
N =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 2)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.4.
L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.4
K =
6.Sukar
Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))s = −1
K =
Kunci jawapan
- 1. N = 2
- 2. N = 3
- 3. m = 2
- 4. N = 2
- 5. K = 6.25
- 6. K = 9
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.