Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 55s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 5/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 5
p =
2.Mudah
s³12s²26s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 2s² + 2s + 6, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 2s + 6
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 8s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.707−2−4−6−8−10j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.707
K =
6.Sukar
ReIm−2−4j2

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. p = −35
  2. 2. b1 = −1
  3. 3. Kmax = 24
  4. 4. Kmax = 280
  5. 5. K = 32.01
  6. 6. ω = 3.317 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.