Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²a12s¹(8·a − 12)/as⁰12

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 12 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 12 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+201s(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 20/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 20/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 12)/(s(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 5))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 1.5
  2. 2. ωd = 4 rad/s
  3. 3. Kmax = 4
  4. 4. ω = 7.746 rad/s
  5. 5. sb = −0.4648
  6. 6. si = −21.17

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.