Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 25/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 25/(s(s + 8))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 10/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 4

p =

3.Sederhana

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil K_min yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 3))

K_min =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5))

s_b =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. ω_d = 3 rad/s
2. p = −41
3. K_min = 2.25
4. K_max = 330
5. s_b = −3.101
6. ω = 3.317 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.