Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³110s²a60s¹(10·a − 60)/as⁰60

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 60 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 60 = 0
a =
2.Mudah
R(s)+611s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 61/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+901s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 3)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 2)/((s + 4)(s + 5)(s + 10)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 2)/((s + 4)(s + 5)(s + 10)(s + 8))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 6
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 70
  4. 4. N = 2
  5. 5. ω = 4.359 rad/s
  6. 6. σa = −8.333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.