Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+171s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 17/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 17/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Mudah
R(s)+K = 51s + 10C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 5 memacu loji G(s) = 1/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 5
p =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+201s(s + 3)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 20/(s(s + 3)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 20/(s(s + 3)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −1.5
K =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4))
K =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. p = −15
  3. 3. Kmax = 70
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 10.13
  6. 6. K = 1

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.