Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³37s²225s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 2s² + 7s + 25, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 2s² + 7s + 25
b1 =
2.Mudah
s³13s²a9s¹(3·a − 9)/as⁰9

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 9 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 9 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+15601s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai suap balik negatif dan L(s) = 1560/(s(s + 5)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 1560/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.Sukar
ReImζ = 0.3−5j5j10

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 6)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.3
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 2)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 2)(s + 4))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −30.5
  2. 2. a = 3
  3. 3. Kmax = 96
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 100
  6. 6. σa = −0.3333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.