1.Mudah
Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 12s + 1. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 12s + 1
N =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 27, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.
Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 27
b1 =
3.Sederhana
Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Sederhana
Loji G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.
G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pemisahan sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
sb =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
Kunci jawapan
- 1. N = 2
- 2. b1 = −4.5
- 3. Kmax = 12
- 4. Kmin = 1
- 5. sb = −0.4834
- 6. ω = 7.211 rad/s
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.