Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²562s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² + 8s + 62 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 62
N =
2.Mudah
R(s)+K1s + 10C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 10) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −10.5.

G(s) = 1/(s + 10)p = −10.5
K =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 5(s − 2)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 8)/(s(s + 7)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −7, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 7))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−3

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −3.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −3
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 0.5
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. Kmax = 110
  5. 5. sb = −5.172
  6. 6. K = 21

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.