Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+171s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 17/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 17/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Mudah
s⁴1816s³5−15s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² − 15s + 16. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² − 15s + 16
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+K = 661s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 66 dan L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))K = 66
m =
5.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 2.828 rad/s
  4. 4. m = 5
  5. 5. ω = 6.856 rad/s
  6. 6. σa = −4.333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.