Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³310s²613s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 6s² + 10s + 13, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 6s² + 10s + 13
b1 =
2.Mudah
s⁴110−4s³4−7s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 10s² − 7s − 4. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 10s² − 7s − 4
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+501s(s + 5)(s + 10)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10))
N =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −0.5
K =
6.Sukar
ReIm−5j5

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = 3.5
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 192
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 3.375
  6. 6. ω = 6.403 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.