Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+411s(s + 8)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 41/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 41/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Mudah
R(s)+K5s + 1C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 5/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −8.5.

G(s) = 5/(s + 1)p = −8.5
K =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 2)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 2))
θd = °
6.Sukar
ReImζ = 0.707−1−2−3−4−5j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.707
K =

Kunci jawapan

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. Kmax = 378
  5. 5. θd = 75.96 °
  6. 6. K = 8.002

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.