Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ − 3s² + 6s + 25 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ − 3s² + 6s + 25

N =

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 2s³ + 2s² + 10s + 1, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 2s³ + 2s² + 10s + 1

b₁ =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

5.Sukar

Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 25)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 25))

θ_d = °

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))

ω = rad/s

Kunci jawapan

1. N = 2
2. b₁ = 9
3. K_max = 30
4. K_max = 6
5. θ_d = −14.04 °
6. ω = 5.099 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.