Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³110s²a30s¹(10·a − 30)/as⁰30

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 30 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 30 = 0
a =
2.Mudah
s³310s²52s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 5s² + 10s + 2, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 5s² + 10s + 2
b1 =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 1(s − 3)(s + 1)C(s)−

Loji G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 1)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+51s(s + 6)(s + 8)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 5/(s(s + 6)(s + 8)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 5/(s(s + 6)(s + 8))
N =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 12)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))
K =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 3
  2. 2. b1 = 8.8
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 16
  6. 6. σa = −1

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.