Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²a16s¹(8·a − 16)/as⁰16

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 16 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 16 = 0
a =
2.Mudah
s³18s²a48s¹(8·a − 48)/as⁰48

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 48 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 48 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 3)/(s(s + 4)(s + 1)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 4)(s + 1))
σa =
6.Sukar
ReImζ = 0.4−5−10j5j10

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.4.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.4
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 2
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmax = 504
  4. 4. Kmax = 3
  5. 5. σa = −1
  6. 6. K = 100

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.