Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −3.

G(s) = 1/(s + 1)p = −3

K =

2.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −6.

G(s) = 1/(s + 4)p = −6

K =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

ω = rad/s

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4))

s_b =

6.Sukar

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 8)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 8))

θ_d = °

Kunci jawapan

1. K = 2
2. K = 2
3. K_max = 6
4. ω = 3.162 rad/s
5. s_b = −2.417
6. θ_d = 56.31 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.