Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)C (mol/L)5 minC = ?

Een reactie met snelheidsvergelijking −rA = k·CA² heeft k = 0,1 L/(mol·min) en begint bij 1 mol/L. Vind de concentratie CA na 5 min.

k = 0,1 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 5 min
CA = mol/L
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk35 °C0,00250 °C?

Een reactie heeft een snelheidsconstante van 0,002 min⁻¹ bij 35 °C en een activeringsenergie van 50 kJ/mol. Vind de snelheidsconstante k2 bij 50 °C.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 35 °CT2 = 50 °CEa = 50 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 20 L/minCA0​ = 2 mol/LCA​ = ?V = 150 L, k = 0,05 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B (k = 0,05 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 150 L. De voeding komt binnen met 20 L/min en CA0 = 2 mol/L. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de uitlaatconcentratie CA.

V = 150 LQ = 20 L/mink = 0,05 min⁻¹CA0 = 2 mol/L
CA = mol/L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 400 LQ = 25 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,5 min⁻¹) verloopt in een CSTR van 400 L met een voeding van 25 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 400 LQ = 25 L/mink = 0,5 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

1 mol/L H₂ en 1 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 36. Bereken de evenwichtsconcentratie [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 36
[H2] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,04 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,5 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1500 kg/h · 45% suikerStroom 2ṁ₂ = ? · 5% suikerProduct40% suiker

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 40% suiker bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 45 %x2 = 5 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F3300 kg/h · 16% NaOHProduct PP = ? · 60%Damp W (zuiver water)0% NaOH

Een verdamper concentreert een NaOHoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het productdebiet P in kg/h.

F = 3300 kg/hxF = 16 %xP = 60 %
P = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: CA = 0,6667 mol/L

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 0,1·5 = 1,5 L/mol
CA = 1/1,5 = 0,6667 mol/L

Antwoord

CA = 0,6667 mol/L
2.Reactiekinetiek

Antwoord: k2 = 0,004948 min⁻¹

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperaturen

T1 = 308,1 K, T2 = 323,1 K

Arrhenius-verhouding

ln(k2/k1) = −(50000/8,314)·(1/323,1 − 1/308,1) = 0,9059
k2 = 0,002·e0,9059 = 0,004948 min⁻¹

Antwoord

k2 = 0,004948 min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: CA = 1,375 mol/L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 150/20 = 7,5 min

Uitlaatconcentratie

CA = 2·e−0,05·7,5 = 1,375 mol/L

Antwoord

CA = 1,375 mol/L

Conversie: X = 31,27%.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 88,89 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 400/25 = 16 min, kτ = 0,5·16 = 8

Conversie

X = kτ/(1 + kτ) = 8/(1 + 8) = 88,89%

Antwoord

X = 88,89%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [H2] = 0,25 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

36 = (2x)²/(1 − x)²

Neem de wortel

6 = 2x/(1 − x) → x = 1·6/(2 + 6) = 0,75 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[H₂] = 1 − x = 0,25 mol/L

Antwoord

[H2] = 0,25 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,3772 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,04 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,02 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,02))/2 = 0,1228 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,5 − 0,1228 = 0,3772 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,3772 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 71,43 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
suiker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(45 − 40)/(40 − 5) = 71,43 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 71,43 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: P = 880 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 3300·16/60 = 880 kg/h

Antwoord

P = 880 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering