Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)X (%)t = ?60%

Een nulde-orde reactie heeft k = 0,05 mol/(L·min) en begint bij 2 mol/L. Hoe lang duurt het om 60% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,05 mol/(L·min)CA0 = 2 mol/LX = 60 %
t = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))proef 10,50,02proef 21,50,104n = ?

Twee experimenten meten de beginsnelheid van A → producten. Met CA0 = 0,5 mol/L is de snelheid 0,02 mol/(L·s); met CA0 = 1,5 mol/L is die 0,104 mol/(L·s). Vind de reactieorde n ten opzichte van A.

CA0,1 = 0,5 mol/Lr1 = 0,02 mol/(L·s)CA0,2 = 1,5 mol/Lr2 = 0,104 mol/(L·s)
n =
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
QX = 70%zelfde Q, k en X als de CSTR

Een eerste-orde vloeistoffasereactie moet 70% conversie bereiken. Hoeveel keer zo groot moet een CSTR zijn als een PFR bij hetzelfde voedingsdebiet, dezelfde snelheidsconstante en dezelfde conversie? Vind de verhouding VCSTR/VPFR.

X = 70%eerste orde, zelfde k en Q
VCSTR/VPFR =
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 500 LV = 500 LQ = 80 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,12 min⁻¹) verloopt in twee gelijke CSTR’s in serie, elk van 500 L. Het voedingsdebiet is 80 L/min, de dichtheid is constant en de reactoren zijn in stationaire toestand. Vind de totale conversie X in procent.

V = 500 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,12 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L H₂ en 0,1 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 64. Bereken de evenwichtsconcentratie [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 64
[H2] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,05 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,2 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,05
[Cl2] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1250 kg/h · 15% zoutStroom 2ṁ₂ = ? · 35% zoutProduct20% zout

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 20% zout bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F3400 kg/h · 12% NaOHProduct PP = ? · 60%Damp W (zuiver water)0% NaOH

Een verdamper concentreert een NaOHoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het productdebiet P in kg/h.

F = 3400 kg/hxF = 12 %xP = 60 %
P = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 24 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Omgezette hoeveelheid

CA0·X = 2·0,6 = 1,2 mol/L

Tijd

t = CA0·X/k = 1,2/0,05 = 24 min

Antwoord

t = 24 min
2.Reactiekinetiek

Antwoord: n = 1,501

Beginsnelheidsmethode: voor r = k·Cⁿ valt k weg als je twee proeven vergelijkt die alleen in de beginconcentratie verschillen: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Een verdubbeling van C verdubbelt de snelheid bij eerste orde en verviervoudigt haar bij tweede orde.

Verhoudingen

r2/r1 = 0,104/0,02 = 5,2
C2/C1 = 1,5/0,5 = 3

Orde

n = ln(5,2)/ln(3) = 1,501

Antwoord

n = 1,501
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: VCSTR/VPFR = 1,938

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

k·τ voor elke reactor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,7/0,3 = 2,333
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(3,333) = 1,204

Verhouding van de volumes

VCSTR/VPFR = 2,333/1,204 = 1,938

Antwoord

VCSTR/VPFR = 1,938

Het verschil groeit snel bij hoge conversie.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 67,35 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 500/80 = 6,25 min, kτ = 0,12·6,25 = 0,75

Conversie

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,75) = 0,5714
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,3265
X = 1 − 0,3265 = 67,35%

Antwoord

X = 67,35%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [H2] = 0,02 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

64 = (2x)²/(0,1 − x)²

Neem de wortel

8 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·8/(2 + 8) = 0,08 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[H₂] = 0,1 − x = 0,02 mol/L

Antwoord

[H2] = 0,02 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [Cl2] = 0,07808 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,05 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,05·x − 0,01 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,01))/2 = 0,07808 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[Cl₂] = x = 0,07808 mol/L

Antwoord

[Cl2] = 0,07808 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 83,33 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
zout: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(15 − 20)/(20 − 35) = 83,33 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 83,33 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: P = 680 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 3400·12/60 = 680 kg/h

Antwoord

P = 680 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering