Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)X (%)t = ?80%

Een nulde-orde reactie heeft k = 0,02 mol/(L·min) en begint bij 1,2 mol/L. Hoe lang duurt het om 80% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,02 mol/(L·min)CA0 = 1,2 mol/LX = 80 %
t = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk20 °C0,0245 °C?

Een reactie heeft een snelheidsconstante van 0,02 min⁻¹ bij 20 °C en een activeringsenergie van 55 kJ/mol. Vind de snelheidsconstante k2 bij 45 °C.

k1 = 0,02 min⁻¹T1 = 20 °CT2 = 45 °CEa = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
QX = 75%zelfde Q, k en X als de CSTR

Een eerste-orde vloeistoffasereactie moet 75% conversie bereiken. Hoeveel keer zo groot moet een CSTR zijn als een PFR bij hetzelfde voedingsdebiet, dezelfde snelheidsconstante en dezelfde conversie? Vind de verhouding VCSTR/VPFR.

X = 75%eerste orde, zelfde k en Q
VCSTR/VPFR =
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 1000 LV = 1000 LQ = 40 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,15 min⁻¹) verloopt in twee gelijke CSTR’s in serie, elk van 1000 L. Het voedingsdebiet is 40 L/min, de dichtheid is constant en de reactoren zijn in stationaire toestand. Vind de totale conversie X in procent.

V = 1000 L (×2)Q = 40 L/mink = 0,15 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

0,5 mol/L H₂ en 0,5 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 49. Bereken de evenwichtsconcentratie [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,08 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,1 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1500 kg/h · 40% zoutStroom 2ṁ₂ = ? · 5% zoutProduct30% zout

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 30% zout bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 40 %x2 = 5 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F1200 kg/h · 20% suikerProduct PP = ? · 40%Damp W (zuiver water)0% suiker

Een verdamper concentreert een suikeroplossing door zuiver water te verdampen. Vind het productdebiet P in kg/h.

F = 1200 kg/hxF = 20 %xP = 40 %
P = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 48 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Omgezette hoeveelheid

CA0·X = 1,2·0,8 = 0,96 mol/L

Tijd

t = CA0·X/k = 0,96/0,02 = 48 min

Antwoord

t = 48 min
2.Reactiekinetiek

Antwoord: k2 = 0,1178 min⁻¹

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperaturen

T1 = 293,1 K, T2 = 318,1 K

Arrhenius-verhouding

ln(k2/k1) = −(55000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1) = 1,773
k2 = 0,02·e1,773 = 0,1178 min⁻¹

Antwoord

k2 = 0,1178 min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: VCSTR/VPFR = 2,164

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

k·τ voor elke reactor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,75/0,25 = 3
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(4) = 1,386

Verhouding van de volumes

VCSTR/VPFR = 3/1,386 = 2,164

Antwoord

VCSTR/VPFR = 2,164

Het verschil groeit snel bij hoge conversie.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 95,57 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 1000/40 = 25 min, kτ = 0,15·25 = 3,75

Conversie

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 3,75) = 0,2105
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,04432
X = 1 − 0,04432 = 95,57%

Antwoord

X = 95,57%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [H2] = 0,1111 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

49 = (2x)²/(0,5 − x)²

Neem de wortel

7 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7/(2 + 7) = 0,3889 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[H₂] = 0,5 − x = 0,1111 mol/L

Antwoord

[H2] = 0,1111 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,04202 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,08 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,08·x − 0,008 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,008))/2 = 0,05798 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,1 − 0,05798 = 0,04202 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,04202 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 200 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
zout: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(40 − 30)/(30 − 5) = 200 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 200 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: P = 600 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 1200·20/40 = 600 kg/h

Antwoord

P = 600 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering