Oefenen voor het FE Chemical-examen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 24 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgaven Terug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Massabalans

Stationaire toestand: in = uit
Totaalbalans: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Componentenbalans: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Verdamper: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energiebalans

Voelbare warmte: Q = ṁ·c_p·ΔT
Latente warmte: Q = ṁ·h_fg
Mengen: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Water: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Ideale gaswet

Ideale gaswet: pV = nRT
Gasconstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Algemene gaswet: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Temperatuur: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoichiometrie

Mol: n = m/M
Concentratie: c = n/V
Molverhouding: gebruik de coëfficiënten van de kloppende reactievergelijking
Beperkende reactant: degene die het eerst op is
Rendement: werkelijk / theoretisch × 100%

Methode

Schrijf de reactievergelijking op en maak hem kloppend.
Reken de gegeven massa om naar mol: n = m/M.
Gebruik de coëfficiënten als molverhouding om de mol van de gezochte stof te vinden.
Reken terug naar massa met m = n·M. Bepaal bij twee reactanten eerst de beperkende reactant.

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-tabel: Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schrijf K_c als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
Vul de evenwichtsuitdrukkingen in K_c in en los op naar x.
Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Calorimetrie en enthalpie

Warmte: q = m·c·ΔT
Water: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimeter: afgestane warmte = opgenomen warmte
Reactie-enthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reactiekinetiek

Eerste orde: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde): t_½ = ln 2/k
Tweede orde: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Twee temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd: τ = V/Q
CSTR, eerste orde: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Conversie uit het volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N gelijke CSTR’s in serie: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Warmtewisselaars (LMTD)

Warmtevermogen: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Balans van een stroom: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Warmtegeleiding

Wet van Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Geleidingsweerstand: R = L/(kA)
Convectieweerstand: R = 1/(hA)
Weerstanden in serie: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U-waarde: U = 1/(ΣR·A)

Leidingwrijving en drukhoogteverlies

Getal van Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Stromingsregime: laminair onder Re ≈ 2000, turbulent boven Re ≈ 4000
Gemiddelde snelheid: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Plaatselijke verliezen: h_m = ΣK·V²/(2g)
Gangbare K-waarden: intrede 0,5, uittrede 1,0, bocht van 90° ≈ 0,3
Drukval: Δp = ρ·g·h_f
Twee open reservoirs: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Vrije uitstroming: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompen en pompvermogen

Hydraulisch vermogen: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Asvermogen: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrisch vermogen: P_el = P_shaft/η_motor
Opvoerhoogte van de pomp: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Systeemverliezen: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Oefenopgaven

1.MassabalansGemiddeld

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 35% zout bevat? Vind ṁ₂.

ṁ₁ = 300 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 50 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.MassabalansMoeilijk

Een verdamper concentreert een zoutoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 1600 kg/hx_F = 16 %x_P = 30 %

W = kg/h

3.EnergiebalansGemiddeld

Warme glycolmengsel koelt water in een tegenstroomwarmtewisselaar zonder warmteverlies. Vind de uittredetemperatuur van het water t_out.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 70 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.EnergiebalansMoeilijk

Warme ethanol verwarmt water in een warmtewisselaar die 15% van de door de warme stroom afgegeven warmte aan de omgeving verliest. Vind het benodigde waterdebiet ṁ_c.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 90 °Ct: 30 → 80 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)verlies = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Ideale gaswetGemiddeld

Welk volume V neemt 400 g CH₄ in bij 550 kPa en 25 °C? Behandel het als een ideaal gas.

m = 400 gM = 16,04 g/molP = 550 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideale gaswetMoeilijk

Vind de dichtheid ρ van N₂ bij 550 kPa en 80 °C, als ideaal gas.

M = 28,01 g/molP = 550 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoichiometrieGemiddeld

24 g CH₄ en 24 g O₂ reageren volgens CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Hoeveel massa m H₂O kan er ontstaan?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StoichiometrieMoeilijk

Bij de reactie 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ reageert 24 g Al volledig (de andere beginstoffen in overmaat) en wordt 107,9 g AlCl₃ opgevangen. Bereken het rendement Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molwerkelijk: 107,9 g

Y = %

9.Chemisch evenwichtGemiddeld

0,4 mol/L H₂ en 0,4 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met K_c = 16. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Chemisch evenwichtMoeilijk

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met K_c = 0,05 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,1 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.Calorimetrie en enthalpieGemiddeld

Een blok ijzer van 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) met een temperatuur van 80 °C wordt in een geïsoleerde beker met 300 g water (c = 4,18 J/(g·°C)) van 25 °C gelegd. Bereken de eindtemperatuur T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 300 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Calorimetrie en enthalpieMoeilijk

Gebruik de standaardvormingsenthalpieën om ΔH° te berekenen voor de reactie 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.ReactiekinetiekGemiddeld

Een tweede-orde reactie (−r_A = k·C_A²) in een batchreactor heeft k = 0,25 L/(mol·min) en begint bij 0,5 mol/L. Hoe lang duurt het om 90% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 90 %

t = min

14.ReactiekinetiekMoeilijk

Een eerste-orde reactie heeft een snelheidsconstante van 0,005 s⁻¹ bij 100 °C en een activeringsenergie van 40 kJ/mol. Vind de pre-exponentiële factor A in de vergelijking van Arrhenius.

k = 0,005 s⁻¹T = 100 °CE_a = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

15.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B (k = 0,08 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 200 L. De voeding komt binnen met 5 L/min en C_A0 = 2,5 mol/L. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de uitlaatconcentratie C_A.

V = 200 LQ = 5 L/mink = 0,08 min⁻¹C_A0 = 2,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,15 min⁻¹) verloopt in twee gelijke CSTR’s in serie, elk van 150 L. Het voedingsdebiet is 80 L/min, de dichtheid is constant en de reactoren zijn in stationaire toestand. Vind de totale conversie X in procent.

V = 150 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,15 min⁻¹

X = %

17.Warmtewisselaars (LMTD)Gemiddeld

Een meestroomwarmtewisselaar draagt 50 kW over. Het warmtewisselend oppervlak is 5 m². De warme vloeistof koelt af van 150 tot 95 °C en de koude vloeistof warmt op van 20 tot 45 °C. Vind de warmtedoorgangscoëfficiënt U.

Q̇ = 50 kWA = 5 m²T_h: 150 → 95 °CT_c: 20 → 45 °C

U = W/(m²·K)

18.Warmtewisselaars (LMTD)Moeilijk

In een dubbelepijpwarmtewisselaar met meestroom stroomt hete olie (1 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) door de binnenbuis en koelt af van 125 tot 60 °C. Water (1 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) in de ringspleet komt binnen op 15 °C. De binnenbuis heeft een diameter van 40 mm, en U = 300 W/(m²·K) is op deze diameter gebaseerd. Vind de benodigde buislengte L.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 125 → 60 °Cṁ_c = 1 kg/sT_c,in = 15 °CD = 40 mmU = 300 W/(m²·K)

L = m

19.WarmtegeleidingGemiddeld

Een wand bestaat uit 50 mm geëxpandeerd polystyreen en 150 mm baksteen, met een oppervlak van 4 m². De buitenzijden zijn 19 °C en -1 °C. Vind de temperatuur T_i op het grensvlak tussen de twee lagen.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²T₁ = 19 °CT₃ = -1 °C

T_i = °C

20.WarmtegeleidingMoeilijk

Een wand van 100 mm hout en 50 mm minerale wol scheidt een kamer van 21 °C van de buitenlucht van -6 °C. De warmteoverdrachtscoëfficiënten zijn 7,7 W/(m²·K) binnen en 25 W/(m²·K) buiten, en het wandoppervlak is 8 m². Vind de warmtedoorgangscoëfficiënt U van de wand.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -6 °C

U = W/(m²·K)

21.Leidingwrijving en drukhoogteverliesGemiddeld

Water stroomt met 4 L/s door een leiding van 800 m lang met een binnendiameter van 50 mm. Gebruik de Darcy-wrijvingsfactor f = 0,022 en g = 9,81 m/s². Vind het wrijvingsverlies h_f.

Q = 4 L/sL = 800 mD = 50 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Leidingwrijving en drukhoogteverliesMoeilijk

Een leiding van 150 m lang met een binnendiameter van 300 mm (Darcy-wrijvingsfactor f = 0,015) loopt vanuit een open reservoir en stroomt als vrije straal uit in de lucht. De plaatselijke verliezen zijn een scherpe intrede (K = 0,5), 3 bochten (K = 0,3 per stuk) en een afsluiter (K = 10). Gebruik g = 9,81 m/s². Hoe hoog H moet het reservoiroppervlak boven de uitstroomopening liggen voor een debiet van 150 L/s?

Q = 150 L/sL = 150 mD = 300 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 10

H = m

23.Pompen en pompvermogenGemiddeld

Een pomp met een rendement van 65% levert 150 L/s water (ρ = 1000 kg/m³) tegen een opvoerhoogte van 24 m. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind het benodigde asvermogen P_shaft, in kW.

Q = 150 L/sH = 24 mη = 65%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompen en pompvermogenMoeilijk

Een pomp verplaatst 75 L/s water (ρ = 1000 kg/m³) van een open lager reservoir naar een hoger gelegen tank waarvan het wateroppervlak 28 m hoger ligt. De leiding is 200 m lang met een binnendiameter van 200 mm en een Darcy-wrijvingsfactor f = 0,015; de coëfficiënten voor plaatselijke verliezen tellen op tot ΣK = 8 (intrede en uittrede inbegrepen). Gebruik g = 9,81 m/s². Het pomprendement is 70%. Vind het asvermogen P_shaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 28 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 8η = 70%

P_shaft = kW

3Oplossingen

1.Massabalans

Antwoord: ṁ₂ = 300 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

zout: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Los op naar ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 300·(20 − 35)/(35 − 50) = 300 kg/h

Antwoord

ṁ₂ = 300 kg/h

2.Massabalans

Antwoord: W = 746,7 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·x_F = P·x_P → P = 1600·16/30 = 853,3 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 1600 − 853,3 = 746,7 kg/h

Antwoord

W = 746,7 kg/h

3.Energiebalans

Antwoord: t_out = 81,67 °C

Energiebalans van de warmtewisselaar: zonder verliezen geldt ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Warmte afgegeven door de warme stroom

Q = 3·3,6·(130 − 70) = 648 kW

Warmte opgenomen door het water

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 648/(3·4,18) = 81,67 °C

Antwoord

t_out = 81,67 °C

4.Energiebalans

Antwoord: ṁ_c = 0,5954 kg/s

Energiebalans met verliezen: afgegeven warmte = opgenomen warmte + verloren warmte.

Afgegeven warmte

Q_h = 1·2,44·(150 − 90) = 146,4 kW

Warmte die het water bereikt

Q_c = (1 − 0,15)·146,4 = 124,4 kW

Waterdebiet

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 124,4/(4,18·50) = 0,5954 kg/s

Antwoord

ṁ_c = 0,5954 kg/s

5.Ideale gaswet

Antwoord: V = 112,4 L

Ideale gaswet: PV = nRT, met n = m/M.

Mol

n = 400/16,04 = 24,94 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Volume

V = nRT/P = 24,94·8,314·298,1/550 = 112,4 L

Antwoord

V = 112,4 L

6.Ideale gaswet

Antwoord: ρ = 5,247 kg/m³

Dichtheid van een ideaal gas: ρ = PM/(RT).

Herschrijf de gaswet

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Dichtheid

ρ = 550·28,01/(8,314·353,1) = 5,247 kg/m³

Antwoord

ρ = 5,247 kg/m³

7.Stoichiometrie

Antwoord: m = 13,52 g

Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.

Mol van elke beginstof

n(CH₄) = 24/16,04 = 1,496 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Beperkende reactant

1,496/1 = 1,496, 0,75/2 = 0,375 → O₂

Massa product

n(H₂O) = 0,375·2 = 0,75 mol

m = 0,75·18,02 = 13,52 g

Antwoord

m = 13,52 g

8.Stoichiometrie

Antwoord: Y = 91 %

Theoretische opbrengst

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

m = 0,8895·2/2·133,33 = 118,6 g

Rendement

Y = 107,9/118,6·100 = 91%

Antwoord

Y = 91%

9.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,5333 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

16 = (2x)²/(0,4 − x)²

Neem de wortel

4 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·4/(2 + 4) = 0,2667 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,5333 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,5333 mol/L

10.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl₅] = 0,05 mol/L

Evenwichtsvoorwaarde

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol/L

Antwoord

[PCl₅] = 0,05 mol/L

11.Calorimetrie en enthalpie

Antwoord: T_f = 27,8 °C

Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.

Warmtebalans

150·0,449·(80 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 25)

Los de eindtemperatuur op

T_f = (67,35·80 + 1254·25)/(67,35 + 1254) = 27,8 °C

Antwoord

T_f = 27,8 °C

12.Calorimetrie en enthalpie

Antwoord: ΔH° = −1453 kJ

Reactie-enthalpie

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Antwoord

ΔH° = −1453 kJ

Negatief: de reactie staat warmte af (exotherm).

13.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 72 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentratie aan het eind

C_A = 0,5·(1 − 0,9) = 0,05 mol/L

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (20 − 2)/0,25 = 72 min

Antwoord

t = 72 min

14.Reactiekinetiek

Antwoord: A = 1988 s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absolute temperatuur

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Los Arrhenius op naar A

E_a/(RT) = 40000/(8,314·373,1) = 12,89

A = k·e^12,89 = 0,005·3,977 × 10⁵ = 1988 s⁻¹

Antwoord

A = 1988 s⁻¹

15.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: C_A = 0,1019 mol/L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−r_A = k·C_A) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en C_A = C_A0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en C_A = C_A0·e^−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 200/5 = 40 min

Uitlaatconcentratie

C_A = 2,5·e^−0,08·40 = 0,1019 mol/L

Antwoord

C_A = 0,1019 mol/L

Conversie: X = 95,92%.

16.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 39,08 %

Verblijftijd

τ = V/Q = 150/80 = 1,875 min, kτ = 0,15·1,875 = 0,2813

Conversie

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,2813) = 0,7805

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,6092

X = 1 − 0,6092 = 39,08%

Antwoord

X = 39,08%

17.Warmtewisselaars (LMTD)

Antwoord: U = 119,4 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Temperatuurverschillen aan de uiteinden

Bij meestroom liggen beide ingangen aan hetzelfde uiteinde, en beide uitgangen aan het andere.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 150 − 20 = 130 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 95 − 45 = 50 K

Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (130 − 50)/ln(130/50) = 83,72 K

Warmtedoorgangscoëfficiënt

U = Q̇/(A·ΔT_lm) = 50000/(5·83,72) = 119,4 W/(m²·K)

Antwoord

U = 119,4 W/(m²·K)

18.Warmtewisselaars (LMTD)

Antwoord: L = 97,5 m

Warmtevermogen en uittredetemperatuur van het water

Q̇ = 1·2,3·(125 − 60) = 149,5 kW

T_c,out = 15 + 149,5/(1·4,18) = 50,77 °C

Temperatuurverschillen aan de uiteinden

Bij meestroom liggen beide ingangen aan hetzelfde uiteinde, en beide uitgangen aan het andere.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 125 − 15 = 110 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 60 − 50,77 = 9,234 K

Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (110 − 9,234)/ln(110/9,234) = 40,67 K

Oppervlak en lengte

A = 149500/(300·40,67) = 12,25 m²

L = A/(πD) = 12,25/(π·0,04) = 97,5 m

Antwoord

L = 97,5 m

19.Warmtegeleiding

Antwoord: T_i = 1,545 °C

Warmteweerstand: stationaire warmtestroom door lagen in serie gedraagt zich als stroom door weerstanden in serie: Q̇ = ΔT/ΣR, met R = L/(kA) voor een geleidende laag en R = 1/(hA) voor een oppervlak met convectie. Het temperatuurverschil over elke laag is evenredig met haar weerstand.

Weerstanden van de lagen

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,035·4) = 0,3571 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,72·4) = 0,05208 K/W

Warmtestroom

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 20/0,4092 = 48,87 W

Temperatuur op het grensvlak

De temperatuur daalt over de eerste laag met Q̇·R₁.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 19 − 48,87·0,3571 = 1,545 °C

Antwoord

T_i = 1,545 °C

20.Warmtegeleiding

Antwoord: U = 0,498 W/(m²·K)

Weerstanden in serie

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·8) = 0,01623 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·8) = 0,07353 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,04·8) = 0,1563 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W

ΣR = 0,251 K/W

Warmtedoorgangscoëfficiënt

U = 1/(A·ΣR) = 1/(8·0,251) = 0,498 W/(m²·K)

Antwoord

U = 0,498 W/(m²·K)

21.Leidingwrijving en drukhoogteverlies

Antwoord: h_f = 74,46 m

Leidingstroming: het getal van Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ onderscheidt laminaire stroming (Re onder ongeveer 2000) van turbulente stroming (boven ongeveer 4000). Wrijving langs een leiding kost het drukhoogteverlies volgens Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Hulpstukken, afsluiters, de intrede en de uittrede geven plaatselijke verliezen h_m = ΣK·V²/(2g). Tussen twee open reservoiroppervlakken geeft de energievergelijking Δz = h_f + h_m, inclusief het uittredeverlies K = 1.

Gemiddelde snelheid

A = π·0,05²/4 = 0,001963 m²

V = Q/A = 0,004/0,001963 = 2,037 m/s

Snelheidshoogte

V²/(2g) = 2,037²/(2·9,81) = 0,2115 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(800/0,05)·2,037²/(2·9,81) = 74,46 m

Antwoord

h_f = 74,46 m

22.Leidingwrijving en drukhoogteverlies

Antwoord: H = 4,567 m

Snelheid

V = Q/A = 0,15/0,07069 = 2,122 m/s

V²/(2g) = 0,2295 m

Verliescoëfficiënten

f·L/D = 0,015·150/0,3 = 7,5

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 10 = 11,4

Energievergelijking

De uitstromende straal heeft nog zijn snelheidshoogte; dat is geen verlies, maar die moet wel geleverd worden.

H = (1 + 7,5 + 11,4)·0,2295 = 4,567 m

Antwoord

H = 4,567 m

23.Pompen en pompvermogen

Antwoord: P_shaft = 54,33 kW

Pompvermogen: het vermogen dat aan het water wordt gegeven is het hydraulisch vermogen P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. De as moet meer leveren omdat de pomp verliezen heeft: P_shaft = P_h/η_pump, en de motor neemt P_el = P_shaft/η_motor op. De opvoerhoogte H volgt uit de energievergelijking: statische opvoerhoogte + drukhoogte + alle wrijvings- en plaatselijke verliezen.

Hydraulisch vermogen

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,15·24 = 35,32 kW

Asvermogen

P_shaft = P_h/η = 35,32/0,65 = 54,33 kW

Antwoord

P_shaft = 54,33 kW

24.Pompen en pompvermogen

Antwoord: P_shaft = 36,45 kW

Snelheid

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Drukhoogteverliezen

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (15 + 8)·0,2905 = 6,681 m

Opvoerhoogte van de pomp

H = Δz + h_L = 28 + 6,681 = 34,68 m

Asvermogen

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,075·34,68/0,7 = 36,45 kW

Antwoord

P_shaft = 36,45 kW

Dit is onafhankelijk oefenmateriaal. ExamProblems is niet verbonden aan of goedgekeurd door de organisatie die dit examen afneemt, en de naam van het examen wordt alleen gebruikt om de inhoud te beschrijven. Het FE exam wordt afgenomen door NCEES, dat niet verbonden is aan ExamProblems en het niet onderschrijft.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Oefenen voor het FE Chemical-examen: samenvattingspakket

1Formules en methoden

Massabalans

Energiebalans

Ideale gaswet

Stoichiometrie

Methode

Chemisch evenwicht

Methode

Calorimetrie en enthalpie

Reactiekinetiek

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Warmtewisselaars (LMTD)

Warmtegeleiding

Leidingwrijving en drukhoogteverlies

Pompen en pompvermogen

2Oefenopgaven

3Oplossingen

Balansen

Los op naar ṁ2

Antwoord

Balans van de opgeloste stof

Totaalbalans

Antwoord

Warmte afgegeven door de warme stroom

Warmte opgenomen door het water

Antwoord

Afgegeven warmte

Warmte die het water bereikt

Waterdebiet

Antwoord

Mol

Volume

Antwoord

Herschrijf de gaswet

Dichtheid

Antwoord

Mol van elke beginstof

Beperkende reactant

Massa product

Antwoord

Theoretische opbrengst

Rendement

Antwoord

Evenwichtsvoorwaarde

Neem de wortel

Evenwichtsconcentratie

Antwoord

Evenwichtsvoorwaarde

Los de vierkantsvergelijking op

Evenwichtsconcentratie

Antwoord

Warmtebalans

Los de eindtemperatuur op

Antwoord

Reactie-enthalpie

Antwoord

Concentratie aan het eind

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

Antwoord

Absolute temperatuur

Los Arrhenius op naar A

Antwoord

Verblijftijd

Uitlaatconcentratie

Antwoord

Verblijftijd

Conversie

Antwoord

Temperatuurverschillen aan de uiteinden

Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil

Warmtedoorgangscoëfficiënt

Antwoord

Warmtevermogen en uittredetemperatuur van het water

Temperatuurverschillen aan de uiteinden

Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil

Oppervlak en lengte

Antwoord

Weerstanden van de lagen

Warmtestroom

Los op naar ṁ₂